Дата публикации:
Помогите с геометрией 8 класс
- В треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, ВС=13, а высота ВD отсекает на стороне АС отрезок DC равный 12 см. Найдем площадь треугольника АВС и высоту проведенную к стороне ВС.
- Найдем площадь треугольника АВС: Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание. Так как у нас дана высота ВD, то площадь треугольника АВС равна S = 0.5 AC BD. AC = AB + BC = 13 sin(45) + 13 cos(45) ≈ 13 0.707 + 13 0.707 ≈ 9.19 + 9.19 ≈ 18.38 см. S = 0.5 18.38 12 = 110.28 см².
- Найдем высоту, проведенную к стороне ВС: Высота треугольника, проведенная к стороне ВС, равна BD. Используем теорему Пифагора для нахождения BD: BD² = BC² - DC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25. BD = √25 = 5 см. Итак, площадь треугольника АВС равна 110.28 см², а высота, проведенная к стороне ВС, равна 5 см.
- В параллелограмме АВСД ВК делит сторону АД на отрезки АК и КД. Найдем стороны параллелограмма, если ВК=12 см, АК=5 см, ВД=15 см.
- Найдем стороны параллелограмма: Так как ВК делит сторону АД на отрезки АК и КД, то АД = АК + КД. Из условия известно, что АК = 5 см и ВК = 12 см, следовательно, КД = АД - АК = 15 - 5 = 10 см. Также известно, что ВД = 15 см, а ВД = КД, следовательно, сторона ВС равна 15 см. Так как ВК параллельна стороне АД, то сторона ВА равна стороне КД, то есть 10 см. Итак, стороны параллелограмма равны: ВС = 15 см, ВА = 10 см.