Задача для математического кружка

Содержимое статьи:

1. Количество мальчиков, с которыми дружат девочки
   • Аня дружит с 10 мальчиками.
   • Катя дружит с 8 мальчиками.
     Всего 10 + 8 = 18 мальчиков.
2. Минимальное количество мальчиков
   • Для того, чтобы каждая девочка из кружка дружила хотя бы с одним из трех выбранных мальчиков, нужно, чтобы на кружке было не менее 3 мальчиков.
3. Варианты количества мальчиков
   • Предположим, что на кружке 3 мальчика: Тогда каждая девочка дружит с одним из трех мальчиков.
   • Предположим, что на кружке 4 мальчика: Тогда Аня дружит с 3 мальчиками, а Катя - с 1 мальчиком. Или Аня дружит с 2 мальчиками, а Катя - с 2 мальчиками.
   • Предположим, что на кружке 5 мальчиков: Тогда Аня дружит с 3 мальчиками, а Катя - с 2 мальчиками. Или Аня дружит с 2 мальчиками, а Катя - с 3 мальчиками. Или Аня и Катя дружат с 2 мальчиками, а с третьим мальчиком дружит кто-то еще.
   • Предположим, что на кружке больше 5 мальчиков: Тогда вариантов больше, чем приведено выше. Однако все варианты будут основаны на приведенных выше принципах.